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그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 함수의 극한과 연속 편(고2)

청랑학습코칭

청랑북스 · 2026-10-23 서점 등재 확인 중

ISBN 9791123071671 · 자연과학

정가 23,000원 · 전자책

서점 등재 확인 중전자책국립중앙도서관 ISBN 서지정보 등록

서점에 등록되면 알려드릴게요

『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 함수의 극한과 연속 편(고2)』는 출간 예정일(2026-10-23)이 지났지만 아직 서점 판매가 확인되지 않았습니다. 매일 확인해 판매가 확인되면 서점 링크와 함께 한 번 알려드립니다. 예정일 뒤 60일이 지나도 확인되지 않으면 그 사실을 알려드리고 알림을 마칩니다.

책 소개

『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 함수의 극한과 연속 편(고2)』

— 그림으로 이해하는 함수의 극한과 연속

“함숫값에 가까워지는 과정부터 좌극한·우극한과 연속성, 사잇값 정리까지, 고등학교 2학년 함수의 극한과 연속을 그림과 8단계 논리로 정확하게 꿰뚫다!”

다항함수와 유리식의 극한부터 여러 부정형의 계산, 함수의 연속, 사잇값 정리와 최대·최소 정리까지 고2 핵심 내용을 20개 유형, 100문제로 익히는 그림 중심의 수리논술 기초 학습서

『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 함수의 극한과 연속 편(고2)』는 극한값을 구하는 계산법만 반복하지 않고, 변수가 한 값에 가까워질 때 함수가 어떻게 변하는지를 식과 그래프로 함께 이해하도록 구성한 실전 개념서입니다.

다항함수와 유리식의 극한에서 출발하여 0/0 꼴과 ∞/∞ 꼴, ∞-∞ 꼴의 극한, 인수분해와 유리화, 좌극한과 우극한, 극한의 존재 조건, 함수의 연속, 사잇값 정리와 최대·최소 정리까지 고등학교 2학년의 주요 내용을 단계적으로 담았습니다.

각 문제는 ‘한 문제, 한 장의 그림’을 원칙으로 구성됩니다. 문제의 조건과 구할 값을 확인한 뒤 CUT 1부터 CUT 8까지 조건 확인, 적용 원리, 식 세우기, 단계별 계산, 결과 정리, 조건 점검, 검산과 해석, 결론의 흐름을 따라가며 풀이의 논리를 완성합니다.

① “함숫값과 극한값의 차이를 정확하게 이해한다”

극한은 함수가 특정한 점에서 갖는 값이 아니라 그 점의 주변에서 가까워지는 값을 살펴보는 개념입니다. 그래프의 빈 점과 채워진 점을 통해 극한값과 함숫값이 같을 수도 있고 다를 수도 있다는 사실을 명확하게 구별합니다.

② “부정형을 계산 가능한 식으로 바꾼다”

단순 대입으로 0/0, ∞/∞, ∞-∞ 꼴이 나타날 때 인수분해, 약분, 최고차항 비교와 유리화를 이용하여 식을 변형합니다. 변형의 목적과 성립 범위를 확인하며 공식 적용에 그치지 않는 계산 과정을 익힙니다.

③ “좌극한과 우극한으로 극한의 존재를 판단한다”

한 점의 왼쪽과 오른쪽에서 함수가 가까워지는 값을 각각 확인합니다. 좌극한과 우극한이 같을 때만 극한이 존재한다는 원리를 그래프로 이해하고, 극한이 존재하도록 하는 미정계수도 단계적으로 구합니다.

④ “연속의 세 가지 조건을 하나의 구조로 연결한다”

한 점에서 함수가 정의되어 있고, 극한값이 존재하며, 그 극한값과 함숫값이 같아야 함수가 연속임을 이해합니다. 구멍이 있는 함수와 구간별 함수의 경계에서 연속 조건을 식과 그래프로 동시에 확인합니다.

⑤ “함수의 정의역과 연속 구간을 함께 살펴본다”

유리함수에서는 분모가 0이 되는 값을 제외하고, 무리함수에서는 근호 안의 식이 허용되는 범위를 확인합니다. 함수가 정의되는 범위를 먼저 구한 뒤 연속인 구간을 판단하는 습관을 기릅니다.

⑥ “연속함수의 성질을 방정식과 최대·최소 문제에 활용한다”

사잇값 정리를 이용하여 일정한 구간에 실근이 존재함을 논리적으로 설명하고, 닫힌구간에서 연속인 함수가 최대·최솟값을 갖는다는 정리를 문제에 적용합니다. 계산 결과뿐 아니라 정리를 사용할 수 있는 조건까지 점검하도록 안내합니다.

각 단원은 서로 연결되는 두 유형으로 구성되며, 단원 첫머리의 핵심 개념을 학습한 뒤 유형별 문제를 반복하여 해결하도록 설계했습니다. 문제 아래의 ‘자주 하는 실수’에서는 부정형을 그대로 값으로 판단하는 오류, 극한값과 함숫값의 혼동, 한쪽 극한만 확인하는 실수 등을 점검하고 ‘핵심 정리’를 통해 풀이 원리를 분명하게 복습할 수 있습니다.

“함수의 극한과 연속은 단순히 값을 대입하는 계산 단원이 아니라 함수가 한 점에 가까워지고 끊김 없이 이어지는 과정을 논리적으로 설명하는 출발점이다 — 100개의 문제를 그림과 8단계 풀이로 해결하며 고2 극한과 연속의 개념과 수리논술의 추론 능력을 함께 완성하다!”

출처: 국립중앙도서관 출판예정도서 등록 정보(출판사 제출)