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그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 적분 편(고2)

청랑학습코칭

청랑북스 · 2026-10-23 서점 등재 확인 중

ISBN 9791123071657 · 자연과학

정가 23,000원 · 전자책

서점 등재 확인 중전자책국립중앙도서관 ISBN 서지정보 등록

서점에 등록되면 알려드릴게요

『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 적분 편(고2)』는 출간 예정일(2026-10-23)이 지났지만 아직 서점 판매가 확인되지 않았습니다. 매일 확인해 판매가 확인되면 서점 링크와 함께 한 번 알려드립니다. 예정일 뒤 60일이 지나도 확인되지 않으면 그 사실을 알려드리고 알림을 마칩니다.

책 소개

『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 적분 편(고2)』

— 그림으로 이해하는 적분

“원시함수를 찾는 기본 계산부터 넓이와 이동 거리의 활용까지, 고등학교 2학년 적분을 그림과 8단계 논리로 정확하게 꿰뚫다!”

부정적분과 정적분의 기본 원리부터 대칭구간의 적분, 곡선 사이의 넓이, 속도와 위치까지 고2 적분의 핵심을 20개 유형, 100문제로 익히는 그림 중심의 수리논술 기초 학습서

『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 적분 편(고2)』는 복잡한 적분 공식을 반복해서 계산하는 데 머물지 않고, 미분과 적분의 관계와 정적분의 의미를 식과 그래프로 함께 이해하도록 구성한 적분 실전 개념서입니다.

거듭제곱과 다항식의 부정적분에서 출발하여 적분상수와 원시함수, 정적분의 계산과 성질, 홀함수·짝함수의 대칭성, 정적분으로 정의된 함수, 곡선과 x축 및 두 곡선 사이의 넓이, 속도와 위치·이동 거리까지 고등학교 2학년 적분의 주요 내용을 단계적으로 담았습니다.

각 문제는 ‘한 문제, 한 장의 그림’을 원칙으로 구성됩니다. 문제의 조건과 구할 값을 확인한 뒤 CUT 1부터 CUT 8까지 조건 확인, 적용 원리, 식 세우기, 단계별 계산, 결과 정리, 조건 점검, 검산과 해석, 결론의 흐름을 따라가며 풀이의 논리를 완성합니다.

① “미분의 역과정으로 부정적분을 이해한다”

함수를 미분하여 얻은 도함수에서 다시 원래 함수를 찾는 과정을 익힙니다. 거듭제곱과 다항식의 부정적분을 계산하고, 미분을 통한 검산으로 결과가 올바른지 확인합니다.

② “적분상수와 초기조건의 역할을 정확하게 파악한다”

부정적분에는 적분상수 C가 필요하다는 사실을 이해하고, 주어진 한 점의 함수값을 이용하여 특정한 원시함수를 결정합니다. 단순 계산을 넘어 조건이 답을 어떻게 완성하는지 확인할 수 있습니다.

③ “정적분의 계산 원리와 성질을 체계적으로 익힌다”

원시함수를 이용한 정적분의 기본 계산부터 적분 구간의 순서와 분할, 홀함수와 짝함수의 대칭구간 적분까지 다룹니다. 구간과 부호를 그림으로 확인하여 계산 실수를 줄입니다.

④ “정적분과 넓이의 차이를 그래프로 구별한다”

함수의 그래프가 x축 위에 있는지 아래에 있는지 판단하고, 부호가 바뀌는 지점에서 구간을 나누어 넓이를 구합니다. 두 곡선 사이의 넓이에서는 위쪽 함수와 아래쪽 함수를 정확하게 구별하도록 안내합니다.

⑤ “속도에서 위치와 이동 거리를 해석한다”

속도를 적분하여 위치의 변화를 구하고 변위와 이동 거리의 차이를 비교합니다. 운동 방향이 바뀌는 시각을 찾아 구간을 나누며, 부호가 있는 변화량과 실제 움직인 거리의 차이를 이해합니다.

각 단원은 서로 연결되는 두 유형으로 구성되며, 단원 첫머리의 핵심 개념을 학습한 뒤 유형별 문제를 반복하여 해결하도록 설계했습니다. 문제 아래의 ‘자주 하는 실수’에서는 적분상수의 누락, 정적분의 대입 순서, 부호 있는 적분과 넓이의 혼동 등을 점검하고 ‘핵심 정리’를 통해 풀이 원리를 분명하게 복습할 수 있습니다.

“적분은 공식을 적용해 값을 구하는 계산법이 아니라 작은 변화를 모아 전체의 양을 이해하는 수학적 사고다 — 100개의 문제를 그림과 8단계 풀이로 해결하며 고2 적분의 개념과 수리논술의 논리적 해석 능력을 함께 완성하다!”

출처: 국립중앙도서관 출판예정도서 등록 정보(출판사 제출)