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그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 수열 편(고2)

청랑학습코칭

청랑북스 · 2026-10-23 서점 등재 확인 중

ISBN 9791123071640 · 자연과학

정가 23,000원 · 전자책

서점 등재 확인 중전자책국립중앙도서관 ISBN 서지정보 등록

서점에 등록되면 알려드릴게요

『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 수열 편(고2)』는 출간 예정일(2026-10-23)이 지났지만 아직 서점 판매가 확인되지 않았습니다. 매일 확인해 판매가 확인되면 서점 링크와 함께 한 번 알려드립니다. 예정일 뒤 60일이 지나도 확인되지 않으면 그 사실을 알려드리고 알림을 마칩니다.

책 소개

『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 수열 편(고2)』

— 그림으로 이해하는 수열

“규칙을 찾아 일반항을 세우는 기초부터 수열의 합과 점화식, 수학적 귀납법까지, 고등학교 2학년 수열을 그림과 8단계 논리로 정확하게 꿰뚫다!”

등차수열과 등비수열부터 시그마, 여러 가지 수열의 합, 귀납적 정의와 수학적 귀납법까지 고2 수열의 핵심을 20개 유형, 100문제로 익히는 그림 중심의 수리논술 기초 학습서

『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 수열 편(고2)』는 공식을 단순히 암기하는 데 머물지 않고, 수가 배열되는 규칙과 항 사이의 관계를 그림과 단계별 풀이로 이해하도록 구성한 수열 실전 개념서입니다.

등차수열과 등비수열의 일반항 및 합에서 출발하여 부분합과 일반항의 관계, 시그마의 계산, 자연수의 거듭제곱의 합, 부분분수와 차분형 수열, 점화식, 수학적 귀납법을 이용한 등식·배수·부등식의 증명까지 고등학교 2학년 수열의 주요 내용을 체계적으로 담았습니다.

각 문제는 ‘한 문제, 한 장의 그림’을 원칙으로 구성됩니다. 문제의 조건과 구할 값을 확인한 뒤 CUT 1부터 CUT 8까지 조건 확인, 적용 원리, 식 세우기, 단계별 계산, 결과 정리, 조건 점검, 검산과 해석, 결론의 흐름을 따라가며 풀이의 논리를 완성합니다.

① “수열의 규칙을 일반항으로 표현한다”

첫째항과 공차 또는 공비를 이용하여 원하는 항을 구하고, 주어진 두 항에서 공차와 공비를 찾아냅니다. 항 번호와 변화 횟수의 관계를 그림으로 확인하여 일반항 공식이 만들어지는 원리를 이해합니다.

② “각 항과 수열의 합을 정확하게 구별한다”

등차수열과 등비수열의 합을 구하고, 합의 조건에서 항 번호와 미지수를 찾는 문제를 다룹니다. 개별 항을 나타내는 an과 첫째항부터 제n항까지의 합을 나타내는 Sn을 구별하여 조건을 올바르게 해석하도록 돕습니다.

③ “시그마와 여러 가지 합의 구조를 파악한다”

부분합에서 일반항을 구하는 원리와 시그마의 계산법을 익히고, 자연수의 제곱과 세제곱의 합까지 확장합니다. 부분분수로 항을 소거하거나 차분 구조를 이용하는 문제에서는 어떤 항이 남고 사라지는지 시각적으로 확인합니다.

④ “점화식에서 숨겨진 수열의 성질을 발견한다”

앞의 항과 뒤의 항을 연결하는 귀납적 정의를 단계별로 분석합니다. 차를 이용하여 일반항을 찾거나 새로운 수열로 바꾸어 등비수열의 구조를 발견하는 과정을 통해 복잡한 점화식을 체계적으로 해결합니다.

⑤ “수학적 귀납법으로 명제를 논리적으로 증명한다”

첫 번째 자연수에서 명제가 성립함을 확인하고, 어느 자연수에서의 성립을 가정한 뒤 그다음 자연수에서도 성립함을 보입니다. 수열의 합 공식, 배수 관계와 부등식을 증명하며 수리논술에 필요한 논리적 서술 능력을 기릅니다.

각 단원은 서로 연결되는 두 유형으로 구성되며, 단원 첫머리의 핵심 개념을 학습한 뒤 유형별 문제를 반복하여 해결하도록 설계했습니다. 문제 아래의 ‘자주 하는 실수’에서는 항 번호의 혼동, 항과 합의 구분 오류, 조건 범위의 누락 등을 점검하고 ‘핵심 정리’를 통해 풀이 원리를 분명하게 복습할 수 있습니다.

“수열은 공식을 대입하는 계산 단원이 아니라 흩어진 수들 사이의 규칙을 발견하고 그 관계가 계속 성립함을 논리적으로 증명하는 과정이다 — 100개의 문제를 그림과 8단계 풀이로 해결하며 고2 수열의 개념과 수리논술의 증명 능력을 함께 완성하다!”

출처: 국립중앙도서관 출판예정도서 등록 정보(출판사 제출)