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『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 이차함수 편(중3)』
— 그림으로 이해하는 이차함수
“식의 변화가 포물선의 움직임으로 이어지는 원리, 공식 암기가 아니라 그래프와 단계별 논리로 정확하게 꿰뚫다!”
이차함수의 뜻과 함숫값부터 포물선의 폭과 방향, 평행이동, 꼭짓점과 축, 조건에 맞는 식 구하기까지 중학교 3학년 핵심 개념을 10개 유형, 100문제로 익히는 그림 중심의 수리논술 기초 학습서
『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 이차함수 편(중3)』은 중학교 3학년 수학에서 반드시 이해해야 할 이차함수의 식과 그래프의 관계를 그림과 단계별 설명으로 풀어낸 실전 학습서입니다.
이차함수는 식의 계수와 상수가 달라질 때 포물선의 방향과 폭, 꼭짓점과 축의 위치가 어떻게 변하는지를 이해하는 단원입니다. 이 책은 식을 계산하는 과정과 그래프가 움직이는 모습을 함께 보여주어, 대수적인 식과 시각적인 그래프를 하나의 원리로 연결하도록 안내합니다.
이차함수의 뜻과 함숫값을 시작으로 기본 그래프와 대칭, 계수에 따른 포물선의 폭과 방향을 학습합니다. 이어서 위아래와 좌우의 평행이동, 꼭짓점과 축 및 y절편, 일반형과 꼭짓점형의 변환, 주어진 점을 이용한 이차함수의 식 구하기까지 총 10개 유형, 100문제로 구성했습니다.
① “식의 계수가 포물선의 방향과 폭을 어떻게 바꾸는지 그림으로 보인다”
이차항의 계수가 양수이면 포물선이 위로 열리고, 음수이면 아래로 열립니다. 계수의 절댓값이 커질수록 그래프는 좁아지고, 작아질수록 넓어지는 모습을 여러 그래프와 비교합니다. 숫자의 변화가 그래프의 모양에 미치는 영향을 눈으로 확인하며 개념을 정확하게 이해할 수 있습니다.
② “평행이동과 대칭이동을 식과 그래프로 함께 연결한다”
상수가 더해지면 그래프가 위아래로 이동하고, x 대신 x에서 어떤 수를 뺀 식을 넣으면 좌우로 이동합니다. 또한 x축이나 대칭축을 기준으로 이동한 점의 좌표를 그림으로 확인하여, 식의 부호와 실제 그래프의 이동 방향을 혼동하는 실수를 줄일 수 있습니다.
③ “일반형을 꼭짓점형으로 바꾸어 그래프의 핵심을 읽는다”
일반형으로 주어진 식을 완전제곱식으로 변형하여 꼭짓점형으로 나타내고, 꼭짓점의 좌표와 대칭축을 찾아냅니다. 식을 전개하거나 묶는 계산에서 그치지 않고, 변형된 식이 그래프의 위치와 모양에 어떤 정보를 주는지 이해할 수 있습니다.
④ “주어진 조건으로 이차함수의 식을 완성한다”
꼭짓점과 그래프 위의 한 점이 주어진 경우에는 꼭짓점형을 이용하고, 세 점이 주어진 경우에는 일반형에 각각의 좌표를 대입하여 계수를 구합니다. 어떤 조건이 주어졌는지에 따라 알맞은 식의 형태를 선택하며 문제 해결 과정의 효율성과 논리성을 높일 수 있습니다.
각 문제는 한 장의 그림과 CUT 1~8의 단계별 풀이로 구성됩니다. 조건 확인, 식 정리, 계수 판단, 그래프의 특징 찾기, 좌표 계산과 답 확인의 과정을 차례대로 따라가며 자신의 풀이와 비교할 수 있습니다.
또한 자주 하는 오답과 교정 설명을 통해 이차항이 계산 과정에서 사라졌는데도 이차함수라고 판단하는 실수, 좌우 평행이동의 부호를 반대로 해석하는 오류, 꼭짓점과 y절편을 혼동하는 문제, 좌표를 식에 잘못 대입하는 경우를 스스로 바로잡을 수 있습니다.
“이차함수는 식과 그래프를 따로 공부하는 단원이 아니라 하나의 식이 포물선의 모양과 위치를 결정하는 원리를 이해하는 과정이다 — 100개의 문제를 그림과 8단계 풀이로 해결하며 중3 이차함수의 기초를 완성하는 수리논술 입문서!”
출처: 국립중앙도서관 출판예정도서 등록 정보(출판사 제출)
CONTENTS
목차
00 이 책의 그림 읽는 법
학습 안내
01 이차함수의 뜻과 함숫값
개념 · 문제 1–10
02 기본 그래프와 대칭
개념 · 문제 11–20
03 그래프의 폭과 대칭이동
개념 · 문제 21–30
04 위아래로 평행이동
개념 · 문제 31–40
05 좌우로 평행이동
개념 · 문제 41–50
06 꼭짓점·축·y절편
개념 · 문제 51–60
07 일반형과 꼭짓점형
개념 · 문제 61–70
08 꼭짓점과 한 점으로 식 구하기
개념 · 문제 71–80
09 세 점으로 식 구하기
개념 · 문제 81–90
10 평행이동과 대칭의 종합
개념 · 문제 91–100
정답표
문제 1–100 정답
판권지
출처: 국립중앙도서관 ISBN 서지정보(출판사 제출)
부가기호 55410: 독자 대상 중·고등 학습참고서 · 발행 형태 전자출판물 · 내용 분류 자연과학.
출처: 국립중앙도서관 ISBN 서지정보 · 부가기호 뜻은 국립중앙도서관 ISBN 안내 기준
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청랑북스에서 2026-10-16 출간 예정으로 국립중앙도서관 ISBN 서지정보에 출간예정으로 등록됐던 도서입니다. 실제 출간·판매 여부는 서점에서 ISBN 9791123071329으로 확인할 수 있습니다.
청랑학습코칭 / 청랑북스. 출간 후 상세 정보가 갱신됩니다.
전자책으로 출간 예정입니다. 정가는 23,000원입니다. (국립중앙도서관 출판예정도서 등록 기준이며, 별도 판형이 추가될 수 있습니다.)
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