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『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 도형의 닮음 편(중2)』
— 그림으로 이해하는 도형의 닮음
“모양은 같지만 크기는 다른 두 도형의 관계, 대응점과 비례의 원리를 그림과 8단계 논리로 정확하게 꿰뚫다!”
닮음의 뜻과 조건부터 평행선과 선분의 비, 넓이비와 부피비, 축척과 간접 측정까지 중학교 2학년 핵심 개념을 10개 유형, 100문항으로 익히는 그림 중심의 수리논술 기초 학습서
『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 도형의 닮음 편(중2)』은 중학교 2학년 수학에서 반드시 이해해야 할 도형의 닮음과 비례 관계를 그림과 단계별 설명으로 풀어낸 실전 학습서입니다.
닮음 문제는 비례식을 세우기 전에 어떤 꼭짓점과 변이 서로 대응하는지 정확하게 찾는 것이 중요합니다. 도형이 뒤집히거나 회전해 있어도 대응각과 대응변을 올바르게 연결해야 하며, 닮음비의 순서와 부분·전체의 관계도 구별해야 합니다. 이 책은 복잡한 도형 속 대응 관계를 색과 기호로 표시하여 풀이의 출발점을 분명하게 보여줍니다.
닮음의 뜻과 기본 조건을 시작으로 대응 순서, 평행선이 만드는 선분의 비, 중점과 사다리꼴, 둘레와 넓이의 관계를 단계적으로 학습합니다. 이어서 그림자와 거울을 이용한 간접 측정, 지도와 도면의 축척, 사진 확대, 닮은 입체도형의 겉넓이와 부피까지 총 10개 유형, 100문항으로 구성했습니다.
① “뒤집히고 회전한 도형에서도 대응 관계가 보인다”
두 도형에서 같은 역할을 하는 꼭짓점과 변을 순서대로 연결하고, 대응각과 대응변을 그림에서 직접 확인합니다. 닮음 기호에 적힌 꼭짓점의 순서를 기준으로 대응 관계를 찾으면서 서로 다른 변을 잘못 연결하거나 닮음비를 거꾸로 쓰는 실수를 줄일 수 있습니다.
② “닮음 조건부터 비례식과 검산까지 8단계로 연결한다”
각 문제는 대응 관계 확인, 닮음 조건 판별, 닮음비 설정, 비례식 세우기, 계산하기와 검산하기로 이어지는 CUT 1~8 풀이로 구성됩니다. 세 쌍의 변, 두 쌍의 변과 그 끼인각, 두 쌍의 각을 이용한 닮음 조건을 구별하고 그 근거를 논리적으로 설명할 수 있습니다.
③ “길이의 비가 넓이비와 부피비로 확장되는 원리를 이해한다”
두 닮은 도형의 길이와 둘레는 닮음비와 같고, 넓이비는 닮음비의 제곱, 부피비는 닮음비의 세제곱이 됩니다. 평면도형과 입체도형을 함께 비교하면서 길이, 넓이와 부피의 변화가 서로 어떻게 연결되는지 구조적으로 이해할 수 있습니다.
④ “교실 속 닮음을 실제 측정과 축척 문제로 확장한다”
그림자를 이용한 건물 높이 측정, 거울을 이용한 간접 측정, 강을 건너지 않고 거리를 구하는 방법, 지도와 도면의 축척, 사진과 모형의 확대·축소 문제를 다룹니다. 직접 재기 어려운 길이와 넓이를 닮음과 비례로 구하며 실생활 문제 해결력을 키울 수 있습니다.
각 문제에는 ‘한 걸음 더’와 자주 하는 실수 3가지가 수록되어 있습니다. 대응변을 섞는 오류, 비의 순서를 뒤집는 실수, 부분의 길이와 전체 길이를 혼동하는 문제, 닮음비를 그대로 넓이비나 부피비에 적용하는 착각을 바른 풀이와 비교하며 바로잡을 수 있습니다.
“닮음은 비슷하게 생긴 도형을 찾는 문제가 아니라 대응 관계와 비례를 이용해 보이지 않는 길이와 넓이를 밝혀내는 논리이다 — 100개의 문제를 그림과 8단계 풀이로 해결하며 중2 도형의 닮음과 활용을 완성하는 수리논술 입문서!”
출처: 국립중앙도서관 출판예정도서 등록 정보(출판사 제출)
CONTENTS
목차
00 이 책을 읽는 방법
학습 안내
00 핵심 개념 요약 · 학습 순서
한눈에 보기
01 닮음의 뜻과 기초 적용
개념 · 문제 1–10
02 닮음 조건과 기본 비례
개념 · 문제 11–20
03 대응 순서와 닮음 판별
개념 · 문제 21–30
04 평행선과 부분·전체
개념 · 문제 31–40
05 평행선·중점·사다리꼴
개념 · 문제 41–50
06 길이·높이·둘레와 넓이
개념 · 문제 51–60
07 부분 넓이와 역비
개념 · 문제 61–68
08 간접 측정·축척·확대
개념 · 문제 69–75
09 닮은 입체도형
개념 · 문제 76–85
10 두 가지 생각을 잇는 종합
개념 · 문제 86–100
정답 모아 보기
문제 1–100 정답
판권지
출처: 국립중앙도서관 ISBN 서지정보(출판사 제출)
부가기호 55410: 독자 대상 중·고등 학습참고서 · 발행 형태 전자출판물 · 내용 분류 자연과학.
출처: 국립중앙도서관 ISBN 서지정보 · 부가기호 뜻은 국립중앙도서관 ISBN 안내 기준
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청랑북스에서 2026-10-16 출간 예정으로 국립중앙도서관 ISBN 서지정보에 출간예정으로 등록됐던 도서입니다. 실제 출간·판매 여부는 서점에서 ISBN 9791123071305으로 확인할 수 있습니다.
청랑학습코칭 / 청랑북스. 출간 후 상세 정보가 갱신됩니다.
전자책으로 출간 예정입니다. 정가는 23,000원입니다. (국립중앙도서관 출판예정도서 등록 기준이며, 별도 판형이 추가될 수 있습니다.)
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