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그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 이차방정식 편(중3)

청랑학습코칭

청랑북스 · 2026-10-16 서점 등재 확인 중

ISBN 9791123071312 · 자연과학

정가 23,000원 · 전자책

서점 등재 확인 중전자책국립중앙도서관 ISBN 서지정보 등록

서점에 등록되면 알려드릴게요

『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 이차방정식 편(중3)』는 출간 예정일(2026-10-16)이 지났지만 아직 서점 판매가 확인되지 않았습니다. 매일 확인해 판매가 확인되면 서점 링크와 함께 한 번 알려드립니다. 예정일 뒤 60일이 지나도 확인되지 않으면 그 사실을 알려드리고 알림을 마칩니다.

책 소개

『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 이차방정식 편(중3)』

— 그림으로 이해하는 이차방정식

“인수분해부터 근의 공식과 활용까지, 이차방정식의 여러 풀이 원리를 그림과 단계별 논리로 정확하게 꿰뚫다!”

인수분해, 제곱근, 완전제곱식과 근의 공식부터 두 근으로 방정식 만들기와 도형 활용까지 중학교 3학년 핵심 개념을 6개 유형, 100문제로 익히는 그림 중심의 수리논술 기초 학습서

『그림으로 꿰뚫는 수리논술 기초 : 이차방정식 편(중3)』은 중학교 3학년 수학에서 반드시 익혀야 할 이차방정식의 개념과 풀이 원리를 그림과 단계별 설명으로 풀어낸 실전 학습서입니다.

이차방정식은 단순히 근의 공식만 외워 해결하는 단원이 아닙니다. 식의 형태를 먼저 살펴보고 인수분해, 제곱근, 완전제곱식과 근의 공식 가운데 가장 적절한 방법을 선택해야 합니다. 이 책은 식이 변하는 과정과 두 근이 만들어지는 구조를 그림으로 보여주어 각각의 풀이 방법이 언제, 왜 사용되는지를 이해하도록 안내합니다.

인수분해를 이용한 기본 풀이를 시작으로 제곱근의 성질, 완전제곱식 만들기, 근의 공식을 차례로 학습합니다. 이어서 두 근이 주어졌을 때 이차방정식을 만드는 방법과 직사각형의 넓이를 활용한 실생활 문제까지 총 6개 유형, 100문제로 구성했습니다.

① “식의 모양에 따라 알맞은 풀이 방법을 선택한다”

곱의 형태로 바꿀 수 있는 식은 인수분해로, 제곱꼴로 정리된 식은 제곱근의 성질로 해결합니다. 일차항이 포함된 식은 완전제곱식으로 바꾸고, 쉽게 인수분해되지 않는 식은 근의 공식을 적용합니다. 문제마다 식의 특징을 먼저 살펴보며 효율적인 풀이 방법을 판단할 수 있습니다.

② “두 근이 나오는 과정을 그림으로 확인한다”

인수분해한 두 인수를 각각 0으로 놓아 두 해를 찾는 과정과 제곱근의 양수·음수 두 경우를 가지 그림과 수직선으로 보여줍니다. 두 실근, 하나의 중근, 실수인 해가 없는 경우를 시각적으로 비교하면서 이차방정식의 해가 만들어지는 구조를 이해할 수 있습니다.

③ “계산 과정부터 대입 검산까지 단계별로 연결한다”

각 문제는 식 정리, 풀이 방법 선택, 인수분해 또는 제곱꼴 만들기, 해 구하기, 수직선에 표시하기와 원래 식에 대입하여 검산하기까지 단계적으로 구성됩니다. 답만 구하는 데서 그치지 않고 식의 변형 과정과 풀이의 근거를 자신의 말로 설명하는 수리논술의 기초를 기를 수 있습니다.

④ “해에서 방정식으로, 방정식에서 활용 문제로 확장한다”

주어진 두 근을 이용해 두 일차식의 곱을 만들고 이를 전개하여 이차방정식을 구성하는 역과정을 학습합니다. 또한 직사각형의 가로와 세로, 넓이의 관계를 이차방정식으로 나타내고 조건에 맞는 해를 선택하면서 식을 세우고 결과를 해석하는 능력을 키울 수 있습니다.

각 문제에는 자주 하는 오답과 교정 설명이 함께 수록되어 있습니다. 인수 하나만 0으로 놓아 해를 빠뜨리는 실수, 제곱근을 구하면서 양수와 음수 중 하나만 쓰는 오류, 완전제곱식을 만들 때 양변의 균형을 깨뜨리는 문제, 근의 공식에서 부호와 분모를 잘못 계산하는 경우를 바른 풀이와 비교하며 바로잡을 수 있습니다.

“이차방정식은 하나의 공식을 반복하는 계산이 아니라 식의 구조를 읽고 가장 알맞은 길로 두 근을 찾아가는 논리이다 — 100개의 문제를 그림과 단계별 풀이로 해결하며 중3 이차방정식의 기초와 활용을 완성하는 수리논술 입문서!”

출처: 국립중앙도서관 출판예정도서 등록 정보(출판사 제출)