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KMO 고등부 1차의 빠른 판단과 2차의 완전한 증명을 함께 준비하는 학생을 위한 이론서. 정리의 이름을 외우는 데서 멈추지 않고 문제의 조건을 알맞은 수학 언어로 번역하도록, 정의·정리·증명·첫 30초 신호·대표예제·짝 유제를 한 흐름으로 연결해 정수론·대수·조합·기하를 한 권의 연결 지도로 엮었다. 가까이에 좋은 스승이 없더라도 혼자 공부할 수 있도록 기호는 정의에서, 정리는 완전한 증명에서 출발한다. 924쪽.
출처: 국립중앙도서관 출판예정도서 등록 정보(출판사 제출)
KMO 고등부의 첫 관문은 정리를 아는가가 아니라, 문제의 조건을 어떤 수학 언어로 옮길 것인가를 첫 30초 안에 결정하는 일이다. 이 책이 정수론이 아니라 「제0편 올림피아드 언어와 번역」에서 시작하는 이유가 그것이다. 명제와 완전한 증명이 무엇인지, 조건을 구조로 번역한다는 것이 무엇인지를 먼저 세운 뒤에야 정수론·대수·조합·기하 네 편으로 들어간다.
본문 21개 장은 KMO 고등부 1차의 빠른 판단과 2차의 완전한 증명을 한 자리에서 준비하도록 짜여 있다. 나눗셈과 합동식에서 디오판토스 방정식과 산술함수까지, 항등식과 다항식에서 함수방정식과 부등식의 최적상수까지, 경우분류와 비둘기집에서 생성함수와 조합게임까지, 닮음과 원주각에서 근축·나선닮음·반전까지, 각 분야에서 실제로 출제되는 갈래를 정의·정리·증명·첫 30초 신호·대표예제·짝 유제의 한 흐름으로 연결한다. 정리의 이름을 외우는 데서 멈추지 않고 그 정리가 어떤 조건에서 호출되는지를 신호로 익히게 하는 것이 이 책의 방식이다.
네 분야를 지난 뒤 「제5편 통합 증명기술」이 기다린다. 필요조건과 충분조건을 가르고 완전분류를 닫는 법, 구성과 상계와 달성예로 극값을 확정하는 법, 그리고 1차 풀이를 2차 답안으로 완성하는 법 ☞ 분야를 넘나드는 이 세 장이 앞의 스물한 장을 하나의 증명 기술로 묶는다. 짝 유제는 전부 완전해답을 실었고, 수학 기호와 용어를 읽는 법, 올림피아드에서만 쓰이는 생경한 용어의 용례와 정의, 분야 사이의 번역사전, 정리·기호·용어의 통합색인까지 부록 네 편이 「가까이에 좋은 스승이 없더라도 혼자 공부할 수 있는 이론 지도」라는 이 책의 약속을 받친다.
924쪽은 한 번에 읽는 분량이 아니라 한 해를 함께 가는 분량이다. 이 책은 KMO 고등부 스킬북 세 권의 첫째 권으로, 여기서 세운 이론을 뒤의 두 권이 1차와 2차의 실전 훈련으로 잇는다. 정리를 세우고, 조건을 번역하고, 답안을 닫는 일을 한 권 안에서 처음부터 끝까지 해 본 학생에게 고등부 시험은 더 이상 낯선 언어가 아닐 것이다.
출처: 국립중앙도서관 ISBN 서지정보(출판사 제출)
머리말 / 이 책의 사용법 / 수학 기호와 수식 읽기 · 빠른 표
제0편 올림피아드 언어와 번역 ☞ 제1장 명제와 완전한 증명 · 제2장 문제의 첫 30초: 조건을 구조로 번역하기
제1편 정수론 ☞ 제3장 나눗셈·최대공약수·서로소 · 제4장 합동식·중국인의 나머지 정리·거듭제곱의 주기 · 제5장 소수·소인수 지수·약수구조 · 제6장 디오판토스 방정식·제곱·Pell형 구조 · 제7장 산술함수·바닥함수·몫구간
제2편 대수 ☞ 제8장 항등식·인수분해·대칭과 치환 · 제9장 다항식·근과 계수·나머지 · 제10장 보간·유한차분·정수값 다항식 · 제11장 수열·점화식·연립점화식·선형화 · 제12장 함수방정식·함수반복·궤도 · 제13장 부등식·극값·최적상수
제3편 조합 ☞ 제14장 경우분류·순열·조합·포함배제 · 제15장 비둘기집·부분집합·유한함수 · 제16장 상태압축·점화·생성함수·격자경로 · 제17장 그래프·이중계수법·매칭 · 제18장 불변량·극단원리·색칠·조합게임·대칭
제4편 기하 ☞ 제19장 각·닮음·길이비·세바·메넬라우스 · 제20장 삼각형의 중심·사영·반사 · 제21장 원주각·접선·점의 멱 · 제22장 좌표·벡터·아핀기하 · 제23장 근축·나선닮음·미켈·반전
제5편 통합 증명기술 ☞ 제24장 필요조건·충분조건·완전분류 · 제25장 구성·상계·달성예·불변량 · 제26장 1차 풀이를 2차 답안으로 완성하기
짝 유제 완전해답
부록 ☞ A 수학 기호·용어 읽는 법 · B 올림피아드 생경 용어: 용례와 정의 · C 분야 간 번역사전 · D 정리·기호·용어·정리명 통합색인
맺음말
출처: 국립중앙도서관 ISBN 서지정보(출판사 제출)
부가기호 53410: 독자 대상 중·고등 학습참고서 · 발행 형태 단행본 · 내용 분류 자연과학.
분량·판형: 924쪽 · 판형 210*297.
출처: 국립중앙도서관 ISBN 서지정보 · 부가기호 뜻은 국립중앙도서관 ISBN 안내 기준
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에듀스타덤에서 2026-09-11 출간 예정으로 국립중앙도서관 ISBN 서지정보에 출간예정으로 등록됐던 도서입니다. 실제 출간·판매 여부는 서점에서 ISBN 9791199964693으로 확인할 수 있습니다.
정호영 / 에듀스타덤. 출간 후 상세 정보가 갱신됩니다.
종이책으로 출간 예정입니다. 분량은 924쪽입니다. 정가는 55,000원입니다. (국립중앙도서관 출판예정도서 등록 기준이며, 별도 판형이 추가될 수 있습니다.)
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