지오지브라와 함께하는 기초미적분학 - 제3판
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출간되면 알려드릴게요
『지오지브라와 함께하는 기초미적분학 - 제3판』는 2026-11-01 출간 예정입니다. 출간되면 서점 판매 링크와 함께 이메일로 한 번 알려드립니다.
소개
정의와 공식, 연습문제로 이어지는 익숙한 미적분학 교재에서 한 걸음 비켜선 책이다. 극한, 미분, 적분을 식·그래프·수치라는 세 가지 표현과 지오지브라를 통해 살펴보며, 계산하는 방법을 넘어 그 계산이 무엇을 의미하는지 이해하도록 돕는다.
출처: 알라딘 Open API 제공 도서 정보
출판사 등록 소개
미적분학은 변화하는 현상을 이해하기 위한 수학이다. 함수의 값이 어떤 값에 가까워지는 과정을 살펴보고, 순간적인 변화의 정도를 구하며, 작은 변화들이 쌓여 만들어 내는 전체의 양을 생각하는 과정에서 극한, 미분, 적분의 개념이 만들어진다. 이러한 개념은 자연과학과 공학뿐만 아니라 경제, 사회과학을 비롯한 여러 분야에서 변화와 관계를 설명하는 중요한 수학적 언어로 사용되고 있다.
그러나 미적분학을 처음 배우는 학생들에게 이러한 개념은 쉽게 다가오지 않는다. 기호와 공식, 계산 절차에 익숙해지는 것만으로는 극한이 무엇을 의미하는지, 미분이 왜 변화율과 연결되는지, 적분이 어떻게 넓이와 누적의 개념으로 이어지는지를 충분히 이해하기 어렵기 때문이다. 미적분학에서 계산하는 방법을 익히는 것과 함께 그 계산이 무엇을 의미하는지를 이해하는 것이 중요한 이유이다.
이 책은 이러한 생각에서 출발하였다. 미적분학의 개념을 식과 기호만으로 제시하기보다는 그래프와 다양한 시각적 표현을 함께 살펴보고, 직접 변화를 관찰하고 탐구하면서 개념의 의미를 이해할 수 있도록 구성하였다. 특히 하나의 수학적 대상을 식, 그래프, 수치와 같은 여러 표현으로 살펴보고 이들 사이의 관계를 연결하는 경험을 중요하게 생각하였다.
이 과정에서 지오지브라는 수학적 아이디어를 탐구하고 시각화하는 도구로 활용된다. 함수의 그래프를 그리고, 점을 움직이며 변화하는 값을 관찰하고, 접선이나 넓이의 변화를 실시간으로 확인하는 활동은 종이와 연필만으로는 쉽게 경험하기 어려운 수학적 관계를 드러내 준다. 이 책에서 지오지브라를 사용하는 목적은 계산을 대신하기 위한 것이 아니라, 수학적 개념을 보고 움직이고 탐구하면서 이해하기 위한 것이다.
따라서 이 책에서는 미적분학의 개념을 설명한 뒤 필요한 곳에 탐구 활동을 배치하였다. 독자는 그래프와 수치의 변화를 직접 관찰하고 예상하며, 그 결과를 수학적인 정의와 성질에 연결해 볼 수 있다. 또한 계산이 필요한 경우에는 공학적 도구를 활용하여 결과를 확인하고 자신의 풀이와 비교할 수 있도록 하였다. 이러한 활동을 통해 '어떻게 계산하는가'뿐만 아니라 '왜 그렇게 되는가'를 생각해 보는 것이 이 책의 중요한 목표이다.
이 책은 모두 네 장으로 구성되어 있다.
제1장: 미적분학 학습의 기초가 되는 함수와 그래프를 다루며, 여러 가지 함수와 함수 사이의 관계를 살펴본다.
제2장: 극한을 통해 함수의 변화와 가까워짐의 의미를 탐구한다.
제3장: 미분의 개념과 계산 방법을 살펴보고 이를 변화율과 접선의 관점에서 이해한다.
제4장: 적분의 개념과 계산 방법을 다루며 넓이와 누적의 관점에서 그 의미를 탐구한다.
수학을 배우는 환경도 크게 달라졌다. 오늘날에는 그래프와 수식을 즉시 시각화하고 복잡한 계산을 수행할 수 있는 다양한 디지털 도구 및 인공지능을 쉽게 사용할 수 있다. 이러한 환경에서 수학을 배운다는 것은 단순히 계산을 빠르고 정확하게 수행하는 것에 머물지 않는다. 주어진 결과를 해석하고, 여러 표현 사이의 관계를 발견하며, 도구를 이용하여 자신의 생각을 확인하고 새로운 질문을 만들어 가는 능력이 더욱 중요해지고 있다.
이 책이 미적분학을 처음 만나는 독자들에게 공식과 계산법을 모아 놓은 책이 아니라, 변화와 관계를 바라보는 수학적 관점을 경험하는 책이 되기를 바란다. 그래프를 움직여 보고, 값을 변화시켜 보고, 예상과 결과를 비교하는 작은 탐구들이 쌓이면서 극한, 미분, 적분이 서로 연결된 하나의 생각으로 다가오기를 기대한다.
그리고 그 과정에서 미적분학이 단지 어려운 계산을 위한 수학이 아니라, 세상의 변화를 이해하기 위해 만들어진 흥미로운 수학이라는 것을 발견할 수 있기를 바란다.
출처: 국립중앙도서관 ISBN 서지정보(출판사 제출)
요약
개념을 '보여주는' 책
시중에 미적분학 교재는 많지만, 그 대부분은 정의와 공식, 그리고 연습문제로 이어지는 익숙한 구성을 취한다. 이 책이 눈에 띄는 지점은 바로 그 익숙한 흐름에서 한 걸음 비켜서 있다는 데 있다. 저자는 머리말에서 분명히 밝힌다. "계산하는 방법을 익히는 것"과 "그 계산이 무엇을 의미하는지를 이해하는 것"은 다르며, 이 책은 후자에 방점을 찍겠다고. 그리고 그 다짐을 지오지브라라는 구체적인 도구를 통해 실현해낸다.
극한, 미분, 적분—미적분학을 처음 배우는 학생이라면 누구나 한 번쯤 막막함을 느끼는 개념들이다. 기호는 외웠지만 그것이 실제로 무엇을 뜻하는지 와닿지 않는 경험은 낯설지 않다. 이 책은 그 간극을 식·그래프·수치라는 세 가지 표현을 오가며 메우려 한다는 점에서, 단순한 계산 매뉴얼이 아니라 '이해를 설계한 교재'에 가깝다.
구성의 논리
전체 4장 구성은 정공법을 따른다.
제1장 함수에서는 수의 체계와 도형의 이동을 거쳐 함수 개념의 토대를 다지고,
제2장 극한에서는 '가까워짐'이라는 직관적 감각을 수학적 언어로 옮기며,
제3장 미분에서는 미분계수·도함수부터 평균값의 정리, 부정형의 극한, 극대·극소, 속도와 가속도까지 폭넓게 다루고,
제4장 적분에서는 부정적분과 여러 적분법(치환·부분·분수함수)을 거쳐 정적분의 정의, 계산, 이상적분, 그리고 실질적 응용까지 나아간다.
특히 3장과 4장의 세분화된 목차는 이 책이 이론적 설명에 그치지 않고 실제 계산 훈련까지 충실히 담당하려 한다는 신호로 읽힌다. 부록으로 지오지브라의 설치와 실행화면을 별도로 안내한 점도 실용적이다. 도구 사용에 대한 진입장벽을 낮춰, 정말 '탐구 활동'을 실행에 옮길 수 있도록 배려한 흔적이 보인다.
지오지브라, 계산기가 아니라 관찰 도구로
이 책에서 가장 눈여겨볼 대목은 지오지브라의 위상 설정이다. 저자는 지오지브라를 "계산을 대신하기 위한 것이 아니라, 수학적 개념을 보고 움직이고 탐구하면서 이해하기 위한 것"이라고 못박는다. 이는 최근 디지털 도구와 인공지능이 계산을 대체하는 시대에, 수학교육이 어디에 방점을 찍어야 하는지에 대한 저자 나름의 답이기도 하다. 계산의 속도나 정확성보다 '결과를 해석하고 표현 사이의 관계를 발견하는 능력'이 중요해졌다는 문제의식은 시의적절하다.
접선의 기울기가 변하는 모습을 실시간으로 관찰하거나, 점을 움직이며 극한값에 다가가는 과정을 눈으로 확인하는 경험은 분명 종이와 연필만으로는 얻기 힘든 것이다. 이런 시각화 활동이 각 장의 개념 설명 뒤에 자연스럽게 배치되어 있다는 구성 방식은, 이론과 탐구를 분리하지 않고 하나의 학습 흐름으로 엮으려는 저자의 의도를 잘 보여준다.
출처: 국립중앙도서관 ISBN 서지정보(출판사 제출)
목차
차례
머리말 ······················································· iii
차례 ······················································· v
제 1 장 함수 3
1.1 수의 체계 ······················· 3
1.2 도형의 이동 ······················· 5
1.3 함수 ······················· 11
제 2 장 극한 45
2.1 함수의 극한 ······················· 45
2.2 함수의 연속 ······················· 57
제 3 장 미분 65
3.1 미분계수와 도함수 ······················· 65
3.2 미분법 ······················· 75
3.3 평균값의 정리 ······················· 110
3.4 부정형의 극한값 ······················· 117
3.5 함수의 극대, 극소 ······················· 120
3.6 속도와 가속도 ······················· 129
제 4 장 적분 133
4.1 부정적분 ······················· 133
4.2 치환적분법 ······················· 138
4.3 부분적분법 ······················· 143
4.4 분수함수의 적분법 ······················· 145
4.5 정적분의 정의와 성질 ······················· 148
4.6 정적분의 계산 ······················· 168
4.7 이상적분 ······················· 174
4.8 정적분의 응용 ······················· 178
지오지브라 201
지오지브라 ······················· 201
지오지브라의 설치 ······················· 202
지오지브라의 실행화면 ······················· 203
연습문제 해답 ······················· 209
출처: 국립중앙도서관 ISBN 서지정보(출판사 제출)
자주 묻는 질문
『지오지브라와 함께하는 기초미적분학』, 어떤 책인가요?
정의와 공식, 연습문제로 이어지는 익숙한 미적분학 교재에서 한 걸음 비켜선 책이다. 극한, 미분, 적분을 식·그래프·수치라는 세 가지 표현과 지오지브라를 통해 살펴보며, 계산하는 방법을 넘어 그 계산이 무엇을 의미하는지 이해하도록 돕는다. (최경식 (지은이), 지오북스 펴냄)
『지오지브라와 함께하는 기초미적분학』의 출간일과 출판사는?
지오북스에서 2026-11-01에 출간했습니다. ISBN 9791194145851.
『지오지브라와 함께하는 기초미적분학』의 저자는 누구인가요?
최경식 (지은이)입니다. 자세한 저자 소개는 출판사(지오북스) 제공 자료를 참고하세요.
『지오지브라와 함께하는 기초미적분학』 구매는 어디서 할 수 있나요?
알라딘 등 온라인 서점에서 구매할 수 있습니다. ISBN 9791194145851으로 검색하면 정확한 판을 찾을 수 있습니다. 정가는 25,000원입니다.
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