벡터 및 텐서 - 기초부터 고급 응용까지
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소개
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출처: 알라딘 Open API 제공 도서 정보
출판사 등록 소개
벡터와 텐서는 역학과 전자기학에서 일반 상대성 이론에 이르기까지 다양한 분야에서 활용되는 가장 강력한 문제 해결 도구이다. 물리학과 공학을 전공하는 학생들에게 벡터와 텐서의 본질과 응용을 이해하는 것은 매우 중요하다. 이 책의 저자인 플라이쉬(Fleisch)는 독자로부터 큰 사랑을 받은 그의 베스트셀러 『A Student’s Guide to Maxwell’s Equations(맥스웰방정식 완벽해부, 유태훈 옮김, 학산미디어)』에서와 마찬가지로 쉽고 간결한 방식으로 벡터와 텐서를 설명하고 있다. 학부생과 대학원 초년생을 대상으로 작성된 이 책은 벡터와 벡터 미적분의 기초를 탄탄하게 다진 다음, 반변 성분과 공변 성분을 거쳐 텐서와 그 응용으로 넘어간다. 행렬과 행렬대수에 대한 내용은 이 책에서 제공하는 웹사이트에서 살펴볼 수 있다. 또한 이 웹사이트에는 본문에 있는 모든 연습문제의 해답이 수록되어 있다. 연습문제 해답은 상호작용을 할 수 있게 대화방식으로 제공되고 있어서 여러 개의 힌트를 하나씩 차례차례 받아 보면서 최종 답에 도달하거나 아니면 한 번에 전체 해답을 곧바로 확인할 수 있다. 또한 오디오 팟캐스트를 통해 저자가 직접 설명하는 책 속의 중요한 개념들을 들을 수 있다.
※ 전용 웹사이트를 통해 온라인 학습 자료 제공
https://www.danfleisch.com/sgvt/ 또는 https://www4.danfleisch.com/sgvt/
• 전체 연습문제에 대한 해답(대화형)
• 책에서 다루는 중요한 개념을 설명하는 오디오 팟캐스트
• 행렬대수 자료
출처: 국립중앙도서관 ISBN 서지정보(출판사 제출)
요약
"이 책은 물리학, 정역학, 동역학, 전자기학, 유체역학 등의 주제를 공부하는 과학 및 공학 학생들에게 빠른 참고 자료로 활용할 수 있는 훌륭한 자료입니다. 저자는 효과적이고 명료한 문체로, 그래프를 활용한 설명과 장황한 수학적 표현을 배제하여 탁월한 이해를 보여줍니다. 이 책의 특정 부분을 미리 읽어보면 시기적절한 준비는 물론, 벡터 대수, 벡터 미분 연산자, 벡터 변환, 텐서와 같은 개념을 잘 이해해야 하는 주제를 다루는 데에도 도움이 됩니다. 강력 추천합니다."
- R.N. 라울라슈, 매사추세츠 대학교 다트머스 캠퍼스, Choice Magazine -
"이 책은 벡터 해석과 텐서에 관한 간결하고 명쾌한 교육 자료입니다. 각 장은 웹사이트에서 해답을 찾아볼 수 있는 연습 문제로 마무리됩니다. 이는 매우 유용하고 혁신적인 방식입니다. 저자는 이 책을 통해 공변 텐서와 반변 텐서를 심도 있게 다루고자 했습니다. 최근 학부 물리학 교재에서 두 가지 유형의 텐서를 모두 사용하고 있는 시점에서 이는 매우 시의적절한 책입니다. 플라이쉬의 책은 이 분야를 공부하는 학생들에게 훌륭하고 도전적인 자료가 될 것입니다."
- 알버트 C. 클라우스, 로욜라 대학교 시카고 물리학과, Optics and Photonics News -
"이 책은 읽기 쉬운 입문서로, 학부 또는 대학원 과정에서 텐서를 처음 접하는 학생들에게 큰 도움이 될 것입니다."
- 조지 매튜스, AMIMA, IMA Book Reviews -
출처: 국립중앙도서관 ISBN 서지정보(출판사 제출)
목차
차 례
1장 벡터
1.1 정의 ..............................................................................................1
1.2 데카르트 좌표계의 단위벡터............................................................6
1.3 벡터 성분 ......................................................................................9
1.4 벡터 덧셈과 스칼라 곱셈................................................................13
1.5 비데카르트 좌표계의 단위벡터 ......................................................17
1.6 기저벡터.......................................................................................23
1.7 1장 연습문제.................................................................................27
2장 벡터 연산
2.1 스칼라 곱....................................................................................29
2.2 가위곱 .......................................................................................32
2.3 삼중 스칼라 곱 ...........................................................................35
2.4 삼중 벡터 곱...............................................................................38
2.5 편미분 .......................................................................................41
2.6 도함수로서의 벡터 .....................................................................49
2.7 나블라 - 델 연산자 .....................................................................51
2.8 기울기 ......................................................................................52
2.9 발산 .........................................................................................54
2.10 회전 .......................................................................................59
2.11 라플라시안 .............................................................................64
2.12 2장 연습문제...........................................................................71
3장 벡터 응용
3.1 경사면 위에 놓인 질량 ...............................................................73
3.2 곡선 운동 ..................................................................................84
3.3 전기장.......................................................................................94
3.4 자기장 .....................................................................................104
3.5 3장 연습문제............................................................................111
4장 공변벡터 성분과 반변벡터 성분
4.1 좌표계 변환...............................................................................114
4.2 기저벡터 변환...........................................................................123
4.3 기저벡터 변환과 성분 변환의 비교..............................................128
4.4 비직교 좌표계...........................................................................129
4.5 쌍대 기저벡터...........................................................................133
4.6 공변 성분과 반변 성분 구하기 ...................................................137
4.7 인덱스 표기법 ..........................................................................143
4.8 반변적으로 변환되는 양 ............................................................145
4.9 공변적으로 변환하는 양 ............................................................150
4.10 4장 연습문제..........................................................................153
5장 고차 텐서
5.1 정의(고급 수준) .......................................................................156
5.2 공변 텐서, 반변 텐서, 혼합 텐서 ................................................157
5.3 텐서 덧셈과 텐서 뺄셈 ..............................................................159
5.4 텐서 곱셈 ................................................................................161
5.5 메트릭 텐서 .............................................................................163
5.6 인덱스 올림과 인덱스 내림 .......................................................173
5.7 텐서 미분과 크리스토펠 기호 ....................................................173
5.8 공변 미분 .................................................................................180
5.9 벡터와 일차 형식 ......................................................................183
5.10 5장 연습문제...........................................................................185
6장 텐서 응용
6.1 관성텐서 ..................................................................................187
6.2 전자기장 텐서 ...........................................................................202
6.3 리만 곡률 텐서 ..........................................................................216
6.4 6장 연습문제 ............................................................................228
참고문헌...........................................................................................231
찾아보기...........................................................................................233
출처: 국립중앙도서관 ISBN 서지정보(출판사 제출)
서지 풀이
부가기호 93420: 독자 대상 전문 · 발행 형태 단행본 · 내용 분류 자연과학.
분량·판형: 251쪽 · 판형 154*225.
출처: 국립중앙도서관 ISBN 서지정보 · 부가기호 뜻은 국립중앙도서관 ISBN 안내 기준
자주 묻는 질문
『벡터 및 텐서』의 출간일과 출판사는?
학산미디어에서 2026-09-30에 출간했습니다. ISBN 9791185294476.
『벡터 및 텐서』의 저자는 누구인가요?
Daniel Fleisch (지은이), 유태훈 (옮긴이)입니다. 자세한 저자 소개는 출판사(학산미디어) 제공 자료를 참고하세요.
『벡터 및 텐서』 구매는 어디서 할 수 있나요?
알라딘 등 온라인 서점에서 구매할 수 있습니다. ISBN 9791185294476으로 검색하면 정확한 판을 찾을 수 있습니다. 정가는 20,000원입니다.